第Ⅰ部 土台：音・周波数・知覚 ─ 5
音高弁別閾（JND）── 31edo は細かすぎないか
「オクターブを31等分なんて、細かすぎて聞き分けられないのでは？」
微分音の話をすると必ず出る疑問です。答えを先に言えば、訓練していない耳でも、続けて鳴る2音なら十数セントの差は聞き取れ、31平均律の1歩（約39¢）は余裕で聞こえる差です。しかも同時に鳴らせば、うなりを使ってさらに細かい差まで分かります。この節では、人の耳の解像度「弁別閾（JND）」の相場を押さえ、最後に自分の耳をその場で測ります。
弁別閾とは
JND（just noticeable difference・丁度可知差異）は、2つの刺激の違いに気づける最小の差のことです。音高については「続けて鳴らした2音の高さの違いが分かる最小のセント差」として測るのが基本形です。
音楽・微分音の文脈でこの数字が重要なのは、音律間の差（コンマや近似誤差）が聞こえる差なのかどうかの判定基準になるからです。
精密レイヤー ── 相場と、値を動かす要因
音高の JND は単一の定数ではなく、条件で大きく動きます。目安として、中音域（500 Hz〜2 kHz）・十分な長さ（200 ms 以上）・十分な音量の純音を順に聴き比べる課題では、周波数比にしておよそ 0.2〜1%（セントに直して約 3〜17¢）の範囲に多くの測定が収まります。訓練された聴取者や音楽家は下限側（数セント）に寄り、好条件の実験室では 1¢ 台の報告もあります。値を動かす主な要因は次のとおりです。
- 周波数域：中音域が最も鋭く、低域（100 Hz 以下）と高域（4 kHz 以上）では急激に粗くなる。
- 持続時間：短い音ほど閾は上がる（数十 ms の音では大きく悪化）。
- 訓練：音楽訓練で数倍改善しうる。微分音の聴取自体も訓練になる。
- 提示方法：同時に鳴らせば、うなり（Ⅰ-1）や粗さを手掛かりにでき、順次提示よりはるかに細かい差（条件次第で 1¢ 未満）が検出できる。調律師が和音で合わせるのはこのためです。
- 文脈：旋律・和声の文脈があると、カテゴリ知覚（音程を「種類」で聞く癖）が働き、単発の弁別とは別の振る舞いをする。
本書の以後の議論では、保守的に「順次なら 5〜10¢ 程度、同時ならそれよりずっと細かい」を作業仮説とします。
微分音の物差しに重ねる
この相場を、本書に登場する主要な「小さな差」と並べてみます。バーは 12edo の半音（100¢）を全幅とした比率です。
読み取れることは三つ。
第一に、31edo の 1 ステップ（38.7¢）は JND の 4〜8 倍もある、はっきり聞こえる音程差で、「細かすぎて無意味」という心配は不要です。
第二に、12edo の長3度が純正 5/4 から外れている量（13.7¢）は順次でも聞き取れる域にあり、同時に鳴らせばうなりとして明瞭で、12edo の「濁り」は知覚可能な実在です。
第三に、シントニックコンマ（21.5¢、第Ⅱ部3）のようなコンマ級の差は、単発では微妙でも文脈と同時性の助けを借りれば十分聞こえる。だからこそ、コンマを「どう処理するか」が音律設計の中心問題になるのです（第Ⅲ部）。
自分の耳を測る
では、あなたの順次弁別の閾を測ってみましょう。2つの音が続けて鳴ります。2音目が高いか低いかを答えてください。正解が続くと差が狭まり、間違えると広がります。約 20〜30 回の回答で推定値が出ます。
土台の総括 ── ここから微分音theoryへ
第Ⅰ部で据えた土台を一枚にまとめます。
耳は比を聞き（Ⅰ-1）、
比はセントで足し算になる（Ⅰ-2）。
楽音は倍音列を内蔵し、純正音程はその内部関係である（Ⅰ-3）。
有限の分解能をもつ耳にとって、倍音の衝突の少ない小整数比は「くぼみ」として特別である（Ⅰ-4）。
そしてその特別さを支える差の多く（コンマ、近似誤差、31edo のステップ）は、人間の弁別能力の内側にある、聞こえる差である（本節）。
ならば次の問いは必然。特別な純正音程だけで音楽を組めばよいのではないか？
実際にそれを試みるのが純正律であり、そこには美しい格子構造と、コンマという名の深刻なジレンマが待っています。第Ⅱ部の主題です。
31edo の 1 ステップ（38.7¢）は明瞭に聞こえる差であり、12edo の長3度の誤差（13.7¢）も知覚可能。コンマ級の差の可聴性こそが、音律設計という営みの存在理由。